サイクルカウンター応用回路



　　１．　Ｌ メータ （フランクリン型インダクタンスメータ）：


　　発振周波数の測定値から演算して 無線用などの小さ目の Ｌ に対し、（測定範囲は狭いが、）割合正確に測定できる方法としてこれを作ってみた。

　　入力側の、フランクリン発振回路を用いた ＬＣ発振回路（周波数： ｆ　＝　１/（２π√（ＬＣ）） ）からの信号を、外部ソース Ｔ０ＣＫＩ （ＲＣ５）で受け、８ビットモードのタイマ０カウンタ（分周比 １/１）で １/２５６ 分周した後のオーバーフローした回数 Ａ を記録し、タイマ１の割り込みで １秒間カウントして得られた 周波数の数値を　 ＦＦＦ ＝　Ａ＊２５６ ＋ ＴＭＲ０Ｌ　とする。（Ｔ０ＣＫＩ入力では、ＴＭＲ０Ｈは常に０）
　　被測定インダクタンス Ｌ は、参照コンデンサ Ｃ_REF ＝５１０ｐＦ（マイカ） ＋ ２０ｐＦトリマ として、１００μＨ以上になると 別のＲＣ発振に遷移して １/（２π√（ＬＣ）） の関係から外れる。また、トータルＬ＋ Ｌ_０＝１０μＨ以下では、発振周波数が５ＭＨｚ以上になると出力が３．５Ｖ以下に低下して測定不能となる。 コンデンサーは、容量が正確にわかっていることが必要。マイカの代わりに 温度補償セラコン（温セラ）でも良い。
　　（＊　有効数字４桁なので、回路図では ＲＣ４を Ｔ０ＣＫＩ入力のコントロール用につなげたが、５１Ω抵抗も含め ここでは必要ない。 また、周波数測定用プリアンプも必ずしも必要ない）

　

　　ＰＩＣ１２、１６シリーズのＲＡＭ容量に制限がある小型のものでは、計算には ブレセンハムアルゴリズムを用いたが、ＰＩＣ１８シリーズでは最小の ＰＩＣ１８Ｆ１４Ｋ５０ でも ＲＡＭ容量が充分なので、多倍精度の整数型、小数型変数を用いて簡単に、直接 演算することができる。
　　ただし、�@ 用いるすべての変数について整数型の長さを（この場合は） ｕｎｓｉｇｎｅｄ ｌｏｎｇ に揃え、�A 整数型−小数型間の変換（型変換）をあらかじめ行なう必要がある。

　　　　　Ａ、ＴＬ も ｕｎｓｉｇｎｅｄ ｌｏｎｇ に統一 ・測定周波数（整数型・ｌｏｎｇ ＦＦＦ）　→　小数型へ変換（倍精度小数型・ｄｏｕｂｌｅ Ｆ、　 Ｆ　＝　ＦＦＦ で変換される）

　　　　　→　倍精度小数型で演算：　Ｌ（μＨ）　＝　１００００００/（４π² × ＦＦ（ＭＨｚ）² ×Ｃ_REF（ｐＦ）） − Ｌ_０（μＨ）
　　　　　　　　＝　１００００００/（４＊３．１４１６＊３．１４１６＊ＦＦ＊ＦＦ＊５２０）−１４．３６

　　　　　→　ｄｏｕｂｌｅ Ｌ　に１００００を掛けて（小数点以下が切り捨てられないように）、 ｌｏｎｇ ＬＬ に変換　→　ｌｃｄ_ｐｕｔｕｉ 等の１０進表示関数（これもｌｏｎｇ変数）で展開・表示

　　＊ 　・　ｃｈａｒ　　　　　　　　　　１バイト　　　　　　　　０ 〜 ２５５
　　　　　・　ｉｎｔ　　　　 　　　　　　　２バイト　　　−３２７６８ 〜 ３２７６７
　　　　　・　ｕｎｓｉｇｎｅｄ　ｉｎｔ　　　　２　　　　　　　　 　　０ 〜 ６５５３５
　　　　　・　ｌｏｎｇ　　　　　　　　　　４バイト　　　−２１４７４８３６４８ 〜 ２１４７４８３６４７　　（＊　ｌｏｎｇ 型整数値には 最後に Ｌ を付ける（12345678L など））
　　　　　・　ｕｎｓｉｇｎｅｄ　ｌｏｎｇ　　４　　　　　　　　　０ 〜 ４２９４９６７２９５
　　　　　・　ｄｏｕｂｌｅ　　　　　　　 ８バイト　　　　±１０^-307 〜 ±１０³⁰⁸　　　（＊＊　ｆｌｏａｔ　４バイト ±１０^-37 〜 １０³⁸ は、一度ｄｏｕｂｌｅに変換するので、あまり用いられない）


　


　　測定可能なインダクタンスは、この回路の場合は、 Ｌ ＝ ０ 〜 ８０μＨ 程度となる。 直列に入れた Ｌ_０ ≒ １４．３６μＨ （トロイダルコア ＦＴ３７−６１に １５Ｔ）は、温度変化するので、測定端子を導線で短絡した場合、０近くの値： ０ 〜 ．１ になるように ２０ｐＦトリマコンデンサーで調整する。　３．５〜７ＭＨｚＦＣＺコイル程度の シールドコイルで作成したほうが良い。

　　（＊　周波数カウンターとして測定周期が 実質１秒であるように、４．０００ＭＨｚクリスタルオシレータによって、ＬＣＤ下段の周波数の表示値が 40000ＸＸ になるように、あらかじめ ＴＭＲ１Ｌの値を調整した。）
　

　　●　ソース：


　　●　全く同じ方法で、基準 Ｌ を用意して、Ｃ （キャパシタンス）メータ とすることができる。（上の切り替えＳＷで Ｌ/Ｃメータにできる）　測定範囲外では エラーメッセージを表示してもよい。

　　●　また、倍精度小数演算が自由にできるので、数字キー専用のキーボードがあれば、１０桁ＬＣＤ表示の 電卓を簡単に作ることができる。




　　２．　８桁ＬＣＤ周波数カウンター：


　　１．と同様に、ｕｎｓｉｇｎｅｄ ｌｏｎｇ 変数を用いることにより、簡単に ８桁〜１０桁の周波数カウンターを作ることができる。

　　レンジ切替は、タクトスイッチによる ＩＮＴ１割込み（低優先）で行い、
　　　　　レンジＨｉｇｈ：　ＴＭＲ０のプリスケーラー１/８、　ＦＦＦ ＝ （Ａ＊２５６ ＋ ＴＭＲ０Ｌ）＊８　、
　　　　　レンジＬｏｗ：　 ＴＭＲ０のプリスケーラー１/１、　ＦＦＦ ＝ Ａ＊２５６ ＋ ＴＭＲ０Ｌ　　
として計算した。 Ｔ０ＣＫＩ のプリスケーラーは ３０ＭＨｚ以上まで計数できるが、Ｔ０ＣＫＩ 自身は １/１（分周無し）では ５ＭＨｚくらいが限界となる。 （Ｔ１ＯＳＣＩでは しばらく０で急に１に上がると数え落しが出るのでカウント入力として使えない）　レンジＨｉｇｈ は、高周波側を測定できる代わりに 表示は８の倍数となる。（ 注） Ｔ０ＣＯＮのプリスケーラは ４桁目の値が １でＯＦＦ（１/１））

　　ゲートタイムはすべて １秒に固定した。 外部の１２．８０００ＭＨｚクリスタルオシレーターより Ｔ１ＯＳＣＩへ入力し、ゲートタイムの調整を、タイマ１割り込みの ＴＭＲ１Ｈ、ＴＭＲ１Ｌの設定で行なったので、測定精度は ５ 〜 ６桁となる。 ＣＣＰ１ＣＯＮを用いて コンペアの数値の一致による割込みにしても良い。この場合、ポストスケーラーでさらに１/１６分周できるが精度は同じ。
　　さらに精度を上げるには、精度の良い水晶発振子（１２ＭＨｚ）のコンデンサーの片側をトリマにして調整、あるいは、微調整付きのクリスタルオシレーターを用いる。

　　Ｔ０ＣＫＩへの入力は、隣の ＲＣ４をゲートとして用い、タイマ１割込み処理の時間には 出力用・０ として 入力インピーダンスを下げ、強制的に信号入力を遮断するようにした。 切替えＳＷから入力側までの配線は 同軸ケーブル（１．５Ｄ２Ｖ）で行なった。

　　また、入力のプリスケーラーには ７４ＡＣ３９０ （０ 〜 １８０ＭＨｚ）を用い、１/１００ に分周し、ＲＣ２のＯＮ−ＯＦＦより切り替えた。（１/１０では高調波をかなり含む）　ハイインピーダンスなので これだけでも結構感度は良いが、さらに必要なときは プリアンプをつける。（そのまま ３ＧＨｚ等のマイクロ波用のプリスケーラー（最大１/２５６分周）を付けることもできる。）

　　　

　

　　各クリスタルオシレータによる 校正後の測定結果は（いずれも Ｈｉｇｈレンジで）、 ４．０００ＭＨｚで　３．９９９９２８、　１４．３１８１８ＭＨｚで　１４．３１８１０４、　４８．０００ＭＨｚで　４８．００２６０８ となった。　プリスケーラーを入れた結果は、　４８．０００ＭＨｚで　４８．００００、　１２５．００００ＭＨｚで １２４．９９８４。　また、周波数の連続変化にも追随して、ちらつきもなく なめらかな動きだった。

　

　　●　ソース：

　　　　　§　きれいな式 と 汚い式：


　　神様が造られた自然の摂理を表す式は、きれいなエレガントな形式になっています。 シュレディンガー方程式のような量子力学の微分方程式は、せいぜい２階で、その解は 複素数の指数関数レベルですべて表現されます。ニュートン力学や熱力学、電磁気学などの古典物理の方程式も、せいぜい２階までです。 相対性理論は、光速一定という特殊な原理によるので、 粘性方程式のような 非線形方程式（重ね合わせの原理が成り立たない）になっていますが、それでもせいぜい２階のテンソル方程式です。

　　これに対し、多くの要素を含む実験式など、多元変数を統計処理する式は、法則性などを持たず、Ｘ．ＸＸＸの０．ＸＸＸ乗の分数式など、かなり”汚い式”になっています。コンピューターは、好き嫌いせずに、忠実に計算してくれますが ・・・。　筆者がいた会社の技術報告会で、ある担当者が、希土類などの多くの元素を混ぜて作った磁性膜について、その磁気特性の要因を説明していましたが、非常にきったない式を示して、部課長たちに、いかにもこれが 汎用性を持った式であるかのように説明していたので、隣に座っていた友人はここで一言、”何をイットリウム ・・・”。


　　　　「初めに、神が天と地を創造した。 地は形がなく、何もなかった。 やみが大いなる水の上にあり、神の霊は水の上を 動いて（＝舞いかけて）いた。　そのとき、神が 「光よ。あれ。」 と仰せられた。すると光ができた。　・・・　第１日。」 （創世記１：１−３）
　　　・・・・・　量子力学的な”水面下の波動”、そして、「光」が、他の何よりも第１優先的に造られていること。 光速一定のため、時間と空間のほうがロレンツ短縮する。

　　　　「神が天を堅く立て、深淵の面に円を描かれたとき、わたしはそこにいた。　・・・・　わたしは神のかたわらで、これを組み立てる者であった。わたしは毎日喜び、いつも御前で楽しみ、神の地、この世界で楽しみ、人の子らを喜んだ。」（箴言８：２７−３１）
　　　・・・・・　大水の上に 円を描かれた（電子軌道、スピン）。 御子イエス様が御父とともに 天地万物を創造された。その組み立てられたものすべてには、御子のしるし（自然対数の底 ｅ ）が存在する。

　　　　「神は北を虚空に張り、地を何もない上に掛けられる。 ・・・ 水の面に円を描いて、光とやみとの境とされた。」（ヨブ記２６：７−１０）
　　　・・・・・　”地動説”、地球が宇宙空間に浮いて存在し、太陽の周りを軌道運動すること。 重力の逆二乗の法則。

　　「なぜなら、万物は御子にあって造られたからです。天にあるもの、地にあるもの、見えるもの、また見えないもの、王座も主権も支配も権威も、すべて御子によって造られたのです。万物は、御子によって造られ、御子のために造られたのです。御子は、万物よりも先に存在し、万物は御子にあって成り立っています。」（コロサイ１：１６、１７）
　　　・・・・・　キリスト・イエス様こそが、天地万物を造られた「王の王、主の主」であること。そして、再臨の時には、すべてのさばきをなされること。

　　　　「しかし、今の天と地は、同じみことばによって、火に焼かれるためにとっておかれ、不敬虔な者どものさばきと滅びとの日まで、保たれているのです。」（�Uペテロ３：７）
　　　・・・・・　Ｅ ＝ ｍｃ² 、広島型原爆のエネルギーに相当する質量欠損は １円玉（１ｇ）程度。



　　光は電磁波であり、マクスウェルの電磁波方程式に従います。 神様は、大宇宙の真空中に、誘電率 ε₀ と 透磁率 μ₀ を定められ、光速 ｃ ＝ １/√（ε₀・μ₀） を どの慣性系から見ても一定（約３０万キロメートル毎秒、地球を７回半）とされました。 （マクスウェルの方程式自身は、ロレンツ変換に対し不変です。）
　　回路電流の方程式（２階微分方程式）についても同様です。 （抵抗 Ｒ を無視した場合、）キャパシタンス Ｃ と インダクタンス Ｌ によって、 ＬＣ共振周波数の式：
　　　　　　ｆ　＝　１/（２π√（ＬＣ））　が与えられます。　　（　→　電磁場の直交性 ）

　　芸術作品は、”作者”の性質を反映します。 自然の摂理を見るとき、それらを創造された「神」の、偉大なる創造性、厳格さ、知的なこと、そして、エレガントな美しさを見ることができます。さらに、複素数の指数関数の中に、神の三位一体、および、「預言性」、「永遠の存在」を見ることができます。　（　→　数学思索の不思議、　預言と終末の自然啓示　）

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